Question

T10=【高中数学-向量】如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，;;;;

--=能实际算出来 3个I 的值吗？？哪种方法最简单、实际算出I的大小？？，，，谢谢，，，---
=====比较 I1 、 I3 的过程写下，，，，谢谢，，？？？=====

Answer 1

直接观察即可。根据定义a.b=|a||b|cos(a,b)

∠AOB，∠COD是钝角，余弦为负，∠BOC是锐角，余弦为正，I2为正，最大；

其次，∠AOB=∠COD，向量长的负得多，较小，因此I3最小；

I3<I1<I2

Answer 2

这个题算不出具体数值，因为没有向量夹角，也没有可以求出夹角的信息。假如说这个题加上此类条件，比如ABCD四点共圆什么的就可以求了(ง •̀_•́)ง

追问

那你怎么做下面的这题呢？？？ 用你的方法 比较 I1 、 I3 的过程写下，，，，谢谢，，？？？

Answer 3

不用每个算，既然是选择题，就要用特殊方法而不是硬算。

追答

你会投影吗？就是矢量乘积的实质，就是一个矢量的模，乘以另一个矢量在这个矢量上的投影

你把I1I2I3，分别两两转换到同一个矢量上，就好比较了

追问

用你的方法 比较 I1 、 I3 的过程写下，，，，谢谢，，，

追答

我给你比较一下I1和I2你就知道了

你吧OA和OB两向量投影到OC向量上，然后比较

而I3很明显小于0，所以最小

所以就选c

追问

第3行不对吧？？？ 右边正数吗？左边不是正数吧。。。。 你写的好奇怪，为什么写两个绝对值符号呢？？？？，，，比较 I1 、 I3 （都是负的吧） 的过程写下，，，，谢谢，，

追答

嗯不好意思，我搞错了

就用第三个哥们说的做，反正选择题，不要去硬算