Question

直角三角形的两直角边同时扩大到原来的两倍其斜边扩大到原来的多少倍

Answer 1

2倍。原来的三边分别为a,b,c,新的三角形三边分别为A,B,C，则有C=√(A²+B²)=√((2a)²+(2b)²)=√(4a²+4b²)=√(4*(a²+b²))=√(4)*√(a²+b²)=2√(a²+b²)=2c。所以斜边扩大到原来的2倍

Answer 2

两直角边同时扩大到原来的两倍其斜边扩大到原来的2倍
扩大后的三角形与原三角形是相似三角形，各对应边成比例。

Answer 3

设原直角三角形直角边为a,b,斜边为c,勾股定理得a²+b²=c²
当直角边扩大2倍时,设斜边变成c',则有(2a)²+(2b)²=c'²
4a²+4b²=4(a²+b²)=4c²=c'²
开方得2c=c',即斜边也扩大到2倍

请你在问问题之前,先自己动手写过一遍.数学不是看出来的,是写出来的.

Answer 4

2根号2倍

追答

Answer 5

也是扩大两倍