Question

一个数学题，不算太难，请各位进来帮忙解一下

一个数学题，不算太难，请各位进来帮忙解一下关键词 一条路东西两镇甲乙丙。
题目
一条路上有东，西两镇，一天，甲乙丙三人同时出发，甲乙从东镇向西镇而行，丙从西镇向东镇而行，当甲丙相遇时，乙距他们二十千米，当乙丙相遇时，甲距他们三十千米。当甲到达西镇时，丙距东镇还有二十千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇多少千米？

解
甲丙相遇=合走全程

乙丙相遇，乙丙合走二十千米，甲丙合走三十千米

甲丙速度比为：60:（60-20）

请帮忙解答一下，思路写一下谢谢

Answer 1

题目已隐含甲快于丙、丙快于乙这个条件，因此不再分情况讨论。

设两地相距为S，速度分别为v1、v2、v3。
甲丙相遇时，根据所花时间相同列式：S/(v1+v3) = [Sv1/(v1+v3)-20]/v2。化简得 S(v1-v2)/(v1+v3) = 20。
乙丙相遇时，根据所花时间相同列式：S/(v2+v3) = [Sv2/(v2+v3)+30]/v1。化简得 S(v1-v2)/(v2+v3) = 30。
因此得到(v1+v3):(v2+v3) = 3:2。记为式①。
注意到乙丙相遇时，甲丙总路程是S+30。于是列式：(S+30)/(v1+v3) = S/(v2+v3)。记为式②。
两式联立即可解得S = 60km。

接下来，甲走完全程时，丙少走20，于是列式：60/v1 = (60-20)/v3。解得v1:v3 = 3:2。
将此关系代回式①，解得v1:v2:v3 = 3:(4/3):2。
因此丙走完全程时，乙走完路程60×(4/3)÷2 = 40km，距离西镇20km。

追问

能否列一下算式？方程看着有点晕

请帮看一下这个图，第一张图最后一行到第二张图第一行

由于10:20等于1比2……请问10和20指的是什么？我深深的不懂

追答

10：从“甲丙相遇”到“乙丙相遇”过程中，甲比乙多走10km
20：从出发到“甲丙相遇”过程中，甲比乙多走20km
相当于我列式中的 S:(S+30) = 2:3，我觉得我这个推理过程比参考解答要好理解一些……

追问

嗯是

多谢😬