高等数学二重积分计算

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匿名用户
2018-07-10
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y'+x=√(x^2+y) 设√(x^2+y)-x=u, x^2+y=x^2+2xu+u^2 y'=2u+2xu'+2uu' 代入得: u=2u+2xu'+2uu' u'=-u/(2u+2x) 或:dx/du+2x/u=-2 这是x作为函数、u作为变量的一阶线性微分方程,由通解公式: x=(1/u^2)(C-(2/3)u^3) xu^2+(2/3)u^3=C 代入√(x^2+y)-x=u: C=(2/3)u^2(3x/2+u) =(2/3)(√(x^2+y)-x)^2(x/2+√(x^2+y)) C=(2/3)[(x^2+y)-2x√(x^2+y)+x^2](x/2+√(x^2+y)) =(2/3)(x(x^2+y)/2+(x^2+y)^(3/2)-x^2√(x^2+y)-2x(x^2+y)+x^3/2+x^2√(x^2+y)) =(2/3)((x^2+y)^(3/2)-x^3-(3/2)xy)
追问
滚你妈了个逼的
傻x
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