Question

O是圆心，圆的半径是10厘米，求阴影部分面积

Answer 1

阴影部分的面积是100平方厘米。
这一题先要求出扇形部分面积，这是一个90度的扇形，即一个整圆的1/4。半径R可以由勾股定理求得，其值为10根号2，扇形面积是157平方厘米。如何用扇形减去三角形面积得到S1面积，最后用10厘米半圆面积减去S1面积即为阴影面积。
具体计算过程请参考图片。

Answer 2

首先三角形aob全等三角形boc,于是
ab=bc=2^/(1/2)*r,角ABC=90度
三角形abc的面积等于r^2;
扇形abc的面积:兀/4* bc^2= 兀/4 *(2^/(1/2)*r)^2=兀r^2/2
因此阴影部分面积为
兀r^2一[ (兀r^2/2一 r^2)十 兀r^2/2]
=r^2
最后将半径代入即可

Answer 3

AC=20
显然三角形ABC为等腰直角三角形，根据勾股定理1:1:√2得
AB=20/√2=10√2
扇形ABC为1/4的圆，扇形ABC的面积为S1=(1/4)π(AB)^2=50π
扇形ABC减去三角形ABC的面积为S2=S1-(1/2)(AB)^2=50π-100
故阴影面积为半圆面积减去S2，S阴影=(1/2)π10^2-100=50π-50π+100=100cm^2

Answer 4

三个圆的半径都为10 求阴影部分面积