Question

f（x）的定义域为〔0，1〕，叫求f（1+x)的定义域，不是说0≤x≤1吗，为什么是0≤1+x≤1

搞不懂

Answer 1

f(x)定义域真实含义是指函数式里x的有意义的取值范围，函数式里的x和括号里x是同一个值，只不过f(x)括号里恰好只有一个x，这时定义域恰好就是指括号里字母的取值范围。如果说f(x+1)的定义域为【0，1】，那它的意思仅仅是说函数式中x的取值范围，也是指括号中x+1中那个x的取值范围，但是这时候括号里是整体（x+1），这个整体(x+1)与之前括号里那个孤独的x地位完全等同，它们的取值范围完全一样，所以孤独的x的取值范围是多少，后面那个(x+1)的取值范围就是多少

Answer 2

因为f(x)的定义域为[0,1]，在第二个式子中，令u=1+x，则f(1+x)x=f(u)u，0<=u<=1，即
0<=1+x<=1x。

Answer 3

f(x)的定义域是0≤x≤1
则f(z)的定义域就是0≤z≤1，
z＝x+1时，f(z)也就是f(x+1)呀。
即f(x+1)的定义域就是0≤x+1≤1