Question

成比例线段的基本概念

Answer 1

如果，就说这四个数成比例。
a:b=c:d→ad=bc。(也可反推)
如果a:b=c:d,那么（a±b）:b=（c±d）:d
如果a:b=c:d=···=m:n（b+d+···+n≠0），那么（a+c+···+m）:（b+d+···+n）=a:b
1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比
2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
3.一般地，如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。（不难看出，此时b^2=ac，即此时b是ac的几何平均数）
4.d叫做a,b,c的第四比例项。（此时a,b,c的书写有顺序性，必须按顺序写，若b:a=c:d，则就要写成d是b,a,c的第四比例项）
5.可由ad=bc推出a:b=c:d;a:c=b:d;d:b=c:a和d:c=b:a
6.如果a∶b=c∶d，那么﹙a±b﹚∶b=﹙c±d﹚∶d
7.如果a∶b=c∶d=…=m∶n
﹙b+d+…+n≠0﹚，那么﹙a+c+…+m﹚∶﹙b+d+…+n﹚=a∶b