Question

一道数学题求解

要有过程

Answer 1

这题有印刷错误。后面的指数 2008 应该是 2048 ，不然不符合规律。
前面乘以 (4-1)，再除以 3，
然后用平方差公式，(4-1)(4+1)=4^2-1，(4^2-1)(4^2+1)=4^4-1，。。。
一步步消去括号，直到最后 (4^1024-1)(4^1024+1) = 4^2048 - 1，
(4^2048-1)(4^2048+1) = 4^4096 - 1，
所以答案是 (4^4096 - 1)/3 - 4^4096/3 = -1/3 。
（把 2008 改成 2048，把 4016 改成 4096 ）

Answer 2

原式＝（1/3）×（4－1）×（4+1）×（4 ²+1）×（4的四次方 +1）×……（4的2008次方 +1）-4的4016次方/3
＝（1/3）×（4²－1）×（4 ²+1）×（4的四次方 +1）×……（4的2008次方 +1）-4的4016次方/3
＝（1/3）×（4的四次方－1）×（4的四次方 +1）×……（4的2008次方 +1）-4的4016次方/3
＝（1/3）×（4的八次方－1）×……（4的2008次方 +1）-4的4016次方/3
＝（1/3）×（4的2008次方－1）×（4的2008次方 +1）-4的4016次方/3
＝（1/3）×（4的2016次方－1)-4的4016次方/3
＝－1/3

Answer 3

Answer 4

=(4-1)(4+1)(4²+1)……(4^2008+1)/(4-1)
-4^4016/3
=((4^2008)²-1)/3-4^4016/3
=4^4016/3-1/3-4^4016/3
=-1/3

Answer 5