求不定方程 x²-5xy+6y²-x-y-15=0的整数解 怎么算帮个忙
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x²-5xy+6y²-x-y-15=0，
整理得x^2-(5y+1)x+6y^2-y-15=0,
△=(5y+1)^2-4(6y^2-y-15)
=25y^2+10y+1
-24y^2+4y+60
=y^2+14y+61
=(y+7)^2+12为平方数，
所以y+7=土2，y=-5或-9.
x=(5y+1土4)/2=-10,-14,或-20，-24.
所以(x,y)的整数解为(-10,-5),(-14,-5),(-20,-9),(-24,-9).
整理得x^2-(5y+1)x+6y^2-y-15=0,
△=(5y+1)^2-4(6y^2-y-15)
=25y^2+10y+1
-24y^2+4y+60
=y^2+14y+61
=(y+7)^2+12为平方数，
所以y+7=土2，y=-5或-9.
x=(5y+1土4)/2=-10,-14,或-20，-24.
所以(x,y)的整数解为(-10,-5),(-14,-5),(-20,-9),(-24,-9).
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