罗尔中值定理所满足的三个条件是充分条件,是必要条件,还是充要条件?

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2021-08-14 · 生活小技巧
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罗尔中值定理的条件是充分的,但非必要条件

如果 R 上的函数f(x)满足以下条件:

(1)在闭区间 上连续;

(2)在开区间 (a,b)内可导;

(3)f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。

几何意义

若连续曲线y=f(x)在区间上所对应的弧段AB,除端点外处处具有不垂直于x轴的切线,且在弧的两个端点A,B处的纵坐标相等,则在弧AB上至少有一点C,使曲线在C点处的切线平行于x轴。

积角累4703
2020-03-03 · TA获得超过4784个赞
知道大有可为答主
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3个条件放在一起
算是一个充分条件
反过来是推不出的
所以是充分非必要条件
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