在三角形ABC中，AB=AC=5,且三角形ABC的面积为12，则三角形ABC外接圆的半径为？
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解：过点A作AD⊥BC于点D,设外接圆心为O，连接OB,OC
S三角形ABC=1/2*AB*AC*sinA=1/2*5*5*sinA=12
sinA=24/25,cosA=7/25
根据余弦定理有：
BC^=AB
^+AC
^
-2AB*AC*cosA=25+25-2*5*5**7/25=36
BC=6
而∠BOC=2∠A(圆心角为圆周角的2倍）
，r=OB=OC,BD=CD=1/2BC=3
故∠BOD=
∠COD=∠A
在直角三角形OBD中
sin∠BOD=sinA=BD/OB
r=OB=25/8
S三角形ABC=1/2*AB*AC*sinA=1/2*5*5*sinA=12
sinA=24/25,cosA=7/25
根据余弦定理有：
BC^=AB
^+AC
^
-2AB*AC*cosA=25+25-2*5*5**7/25=36
BC=6
而∠BOC=2∠A(圆心角为圆周角的2倍）
，r=OB=OC,BD=CD=1/2BC=3
故∠BOD=
∠COD=∠A
在直角三角形OBD中
sin∠BOD=sinA=BD/OB
r=OB=25/8
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