Question

三角形ABC是等边三角形, D是BC的延长线上的一点 ,CE平分∠ACD, CE=BD

Answer 1

设ad、ce交于点o
因为δabc为等边三角形，ce平分∠acd
所以∠b＝∠ace＝∠ecd＝60°，ab＝ac
又因为bd＝ce
所以△abd≌△ace（sas）
所以ad＝ae，∠adb＝∠aec
因为∠cod＝∠aoe
所以根据三角形内角和定理得到∠ead＝∠ecd＝60°
所以δade是等边三角形
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Answer 2

等边三角形
。AB=AC,EC=BD,角ACE=60=角B,三角形ACE
全等于
三角形ABD,AE=AD,角EAC=角DAB,因为有公共角DAC，所以角EAD=角CAB=60,所以三角形ADE为等边三角形。
希望能帮助到你！