已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则n值为
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解由奇数项之和为290,
即S奇=（n+1）（a1+a（2n+1））/2=290
即（n+1）2a（n+1）/2=290
即（n+1）a（n+1）=290.(1)
又有偶数项之和为261
即S偶=n（a2+a（2n）)/2=261
即n*2a（n+1）/2=261
即na（n+1）=261.(2)
由（1）式：（2）式得
（n+1）/n=290/261
即261n+261=290n
即29n=261
即n=9
即S奇=（n+1）（a1+a（2n+1））/2=290
即（n+1）2a（n+1）/2=290
即（n+1）a（n+1）=290.(1)
又有偶数项之和为261
即S偶=n（a2+a（2n）)/2=261
即n*2a（n+1）/2=261
即na（n+1）=261.(2)
由（1）式：（2）式得
（n+1）/n=290/261
即261n+261=290n
即29n=261
即n=9
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