函数f(x)=4^x-2^x+2(-1小于等于x小于等于2)最小值
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因为：－1≤x≤2则：1/2≤2^x≤4设：t=2^x则：y=t²－t＋2,其中：1/2≤t≤4结合二次函数图像,得：y的最小值是当t=1/2,即：x=－1时取得的,最小值是7/4最大值是当t=4,即：x=2时取得的,最大值是14
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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f(x)=x^2+ax+a^2/4-a^2/4-3=(x-a/2)^2-3-a^2/4下面讨论对称轴的位置
x=a/2与1
，3的大小
当a<2时g（a）=f（1）=a-2
当a>6时g（a）=f（3）=3a+6
当2<=a<=6时g（a）=f（a/2）=-3-a^2/4
x=a/2与1
，3的大小
当a<2时g（a）=f（1）=a-2
当a>6时g（a）=f（3）=3a+6
当2<=a<=6时g（a）=f（a/2）=-3-a^2/4
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f(x)=4^x-2^x+2=2^（2x）-2^x+2
设t=2^x
(t∈[1/2,4]）
g（t）=t^2-t+2
=(t-1/2)^2-1/4+2
=(t-1/2)^2+7/4
t=1/2时取得最小值
g（1/2）=7/4
∴f(x)=4^x-2^x+2最小值7/4
设t=2^x
(t∈[1/2,4]）
g（t）=t^2-t+2
=(t-1/2)^2-1/4+2
=(t-1/2)^2+7/4
t=1/2时取得最小值
g（1/2）=7/4
∴f(x)=4^x-2^x+2最小值7/4
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