Question

如图,三角形abc中,角cab的平分线与bc的垂直平分线dg相交于d,过点d作de垂直ab,

如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF． 见图一

Answer 1

证明：连接BD、CD．
∵∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴BD=CD，DE=DF．
∴Rt△CDF≌Rt△BDE．
∴BE=CF．