Question

如图，△ABC和△A1B1C1关于直线MN对称。△A1B1C1和△A2B2C2关于直线EF对称

1.画出直线EF 2.直线MN与EF相较于点O，试探究竟角BOB2与直线MN，EF 所夹锐角X的关系。 竖着的那条是MN- - 斜着的是EF - - 求准确求速度好嘛- -

Answer 1

1、连结BB'，作BB'的
中垂线
EF，则EF就是所求直线。
2、连结BB'，OB、OB'、OB''，(设M、E在上方，否则表示角有困难)
∵MN是BB'的中垂线（
轴对称
的性质）
∴OB=OB'(线段中垂线性质),
∴∠BOM=∠MOB'=1/2∠BOB'（
等腰三角形
三线合一
），
同理,∠B'OE=∠EOB''=1/2∠B'OB''，
∴直线MN，EF
所夹锐角X=∠MOB'+∠B'OE
=1/2∠BOB'+1/2∠B'OB''
=1/2∠BOB''