Question

如图在矩形abcd中,ab=8,bc=10

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，沿AF折叠矩形ABCD，使点D刚好落在边BC上的点E处，则折痕AF的长为______．

Answer 1

∵矩形ABCD中，AB=8，BC=10， ∴卜春AD=10，CD=8， ∵沿AF折叠矩形ABCD，使点D刚好落在边BC上的点辩弊扒E处， ∴AE=AD=10，EF=DF， 在Rt△ABE中，AB=8，AE=10， ∴BE= A E 2 -A B 2 =6， ∴EC=BC-BE=4， 设DF=x，携昌则EF=x，FC=8-x， 在Rt△EFC中，∵EF 2 =EC 2 +FC 2 ， ∴x 2 =4 2 +（8-x） 2 ， ∴x=5， 在Rt△AFD中，DF=5，AD=10， ∴AF= A D 2 +D F 2 = 1 0 2 + 5 2 =5 5 ． 故答案为：5 5 ．