Question

高数。莱布尼茨公式怎么解这个题？求详解，谢谢。

Answer 1

求高阶导数：

另外方法求之：应用积的导数公式逐阶求导，如果前3、5阶导数能看出规律最好

Answer 2

如图所示：

追问

你好，能麻烦帮我看下哪一步错了吗？结果不对

追答

第五行后面有点问题，系数n(n-1)/2!去哪了

Answer 3

y = e^(2x) · x^2
y^(20) (x) = [e^(2x)]^(20) · x^2 + 20[e^(2x)]^(19) · 2x + (20·19/2)[e^(2x)]^(18) · 2
= 2^20 · e^(2x) · x^2 + 20 · 2^19 · e^(2x) · 2x + 380 · 2^18 · e^(2x)
= 2^20 · (x^2+20x+95) e^(2x)

Answer 4

y=x^2.e^(2x)
y^(20)
=x^2.(e^(2x))^(20) +C(20,1).(x^2)'.(e^(2x))^(19) +C(20,2).(x^2)''.(e^(2x))^(18)
=x^2.(2^20.e^(2x)) +(20).(2x).(2^19.e^(2x)) +(190).(2).(2^18.e^(2x))
=2^18.e^(2x). ( 4x^2 +80x +380)
=2^20.e^(2x). ( x^2 +20x +95)

Answer 5

追问

你好，能麻烦帮我看下哪一步错了吗？结果不对