Question

高数，问题如图怎么判别敛散性？

Answer 1

1.如图高数问题，判断级数敛散性过程见上图。

2.此高数问题，判断敛散性，可以将一般项与1/n²的极限等于常数1/4，而级数1/n²收敛，所以，原级数收敛。这用高数的一个判断级数敛散的定理。

具体的判断如图问题的敛散性的详细步骤及说明见上。

Answer 2

不用比较法
Σ《n=1, +∞》1/[2n(2n-1)]
=Σ《n=1, +∞》[1/(2n-1)-1/(2n)]
=lim《N→+∞》[1-1/2+1/3-1/4+……+1/(2N-1)-1/(2N)]
交错递减绝对值趋于0，由莱布尼茨判别法，级数收敛