Question

．（1）如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，

．（1）如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由
（2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成，已知中间的所有正方形面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？
如图

Answer 1

1,相等。△面积等于底乘高除以2。现在考虑这两个三角形的底和高。把AG和AC分别当底，这两个底相等。现在考虑高，过E做AG的垂线，交于M,过B做AC的垂线，交与G,那高就是EM和BG.角EAM和角BAG相等，AE=AB,那三角AEM和ABG全等，可得EM=BG.现在底和高都相等，面积当然相等啦。

Answer 2

一···面积相等
已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2
*
absinC
俩三角形AE=AB,AG=AC，两条边相等，角EAG和∠BAC互补，所以正弦值相等，利用公式，面积相等
第二题，第一题解决了第二题就没问题了╮(╯▽╰)╭

Answer 3

图看不到。但（1）可以做，AE=AB，AG=AC。角EAG
角BAC=180度。根据S=0.5ab•sinc。所以两个三角总面积相等