设定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)=f(y),且当x>0时 f(x)

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大沈他次苹0B
2022-09-02 · TA获得超过7300个赞
知道大有可为答主
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解;
令x=y=0
f(0)=2f(0)
f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
所以
f(x)是奇函数
设任意x1,x2∈R,x1>x2 x1-x2>0
f(x1)-f(x2)
=f(x2+x1-x2)-f(x2)
=f(x2)+f(x1-x2)-f(x2)
=f(x1-x2)
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