平抛运动中距离斜面最远的那个点是不是轨迹的对称点

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-27 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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答案是否定的.原因很简单:
平抛的轨迹是抛物线,不是圆弧,所以轨迹是不对称的.
事实上,距离斜面最远的那个点可以很方便地求出来:
轨迹距离斜面最远的那个点处的切线的斜率势必等于斜面的斜率(可以用反证法证明);
轨迹方程:
y = g / (2 * v0 ^ 2) * x ^ 2
y' = (g / v0 ^ 2) * x
令y' = tanθ,最远点的水平位移x = v0 ^ 2 * tanθ / g
也可以用函数极值的思路求得相同的结果.
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