已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数
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设这三个数分别为a/q，a，aq（q为公比），
则有a^3=27
（a/q）^2+a^2+(aq)^2=91
解得a=3，q=正负3或正负1/3
所以这三个数为1，3，9或
-1，3，-9
则有a^3=27
（a/q）^2+a^2+(aq)^2=91
解得a=3，q=正负3或正负1/3
所以这三个数为1，3，9或
-1，3，-9
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三个数是a/q,a,aq
则(a/q)*a*aq=27
a=3
(a/q)^2+a^2+a^2q^2=91
9/q^2+9+9q^2=91
9q^4-82q^2+9=0
(9q^2-1)(q^2-9)=0
q^2=1/9,q^2=9
q=±1/3,q=±3
所以这三个数是
1,3,9
-1,3,-9
9,3,1
-9,3,-1
则(a/q)*a*aq=27
a=3
(a/q)^2+a^2+a^2q^2=91
9/q^2+9+9q^2=91
9q^4-82q^2+9=0
(9q^2-1)(q^2-9)=0
q^2=1/9,q^2=9
q=±1/3,q=±3
所以这三个数是
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-1,3,-9
9,3,1
-9,3,-1
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