Question

6.用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌,不能与正三角形匹配的正

Answer 1

用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是正十八边形。

正多边形指由很多条长短一样的线段首尾相接,组成一个封闭的图形,它其中任意相邻两条线段的夹角大小一样.一般指所有线段在一个平面内。

平面镶嵌指用若干类全等形（能够完全重合的图形叫做全等形）无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌（覆盖、铺砌）平面．镶嵌的一个关键点是：在每个公共顶点处，各角的和是360°．最简单的镶嵌是只用一类全等形镶嵌平面。

平面镶嵌的条件是不重叠、无缝隙：

1、正多边形的一个内角度数可以被360整除，正多边形内角度数的整数倍的和等于360度。

2、基本要求是顶点角度和为360度，且相接处边长相等。

3、正多边形内角度数的整数倍的和等于360度。

4、拼接在同一个顶点处的多边形的内角之和等于360度，才可以无缝隙的镶嵌。

这种镶嵌艺术由来已久，起源概已不可考，只知其由拉丁词汇“tessela”演变而来，自古以来在生活中均有广泛应用，如常见的瓷砖铺贴.在公元前4000年，苏美尔人就已经利用平面镶嵌来进行了工艺制作，而中世纪的摩尔人更是将这种工艺提升到了艺术的高度.