Question

导函数根号下1-x^2的原函数是什么

Answer 1

解：
积分:(1-x^2)^(1/2)dx
令x=cosa,0<=a<=pi/2
则:dx=-sinada,(1-x^2)^(1/2)=sina,a=arccosx
原式
=积分;sina(-sina)da
=积分:-(sina)^2da
=积分:(cos2a-1)/2da
=1/4*sin2a-a/2+C
=1/4*sin(2arccosx)-arccosx/2+C
(C是常数)
所以原函数是：1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)

Answer 2

积分就行了
原函数是：1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)

Answer 3

积分就行了
原函数是：1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)

Answer 4

积分:(1-x^2)^(1/2)dx
令x=cosa,0<=a<=pi/2
则:dx=-sinada,(1-x^2)^(1/2)=sina,a=arccosx
原式
=积分;sina(-sina)da
=积分:-(sina)^2da
=积分:(cos2a-1)/2da
=1/4*sin2a-a/2+C
=1/4*sin(2arccosx)-arccosx/2+C
(C是常数)