Question

设f(x)=3ax-2a+1,若存在x∈（-1，1），使 f(x)=0，求实数a的取值范围

Answer 1

因为一个一次函数在一个开区间内存在零点，只需要开区间端点的函数值的积小于零即可。
也就是:f(-1)f(1)＜0从而
(-5a+1)(a+1)＜0 解得:
a＜-1或者a＞1/5即为所求。
供参考，请笑纳。

Answer 2

3ax-2a+1=0 x=(2a-1)/(3a) -1<(2a-1)/(3a)(3a)>-1 (2a+3a-1)/(3a)>0 (5a-1)/(3a)>0 a1/5 (2a-1)/(3a)<1 (2a-1-3a)/(3a)(3a)>0 a0 综上：a1/5