等差数列中A1+A5+A8+A12=40,则A3+A10=？
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已知数列｛an｝是等差数列，
a1+a5+a8+a12=40，
求 a3+a10=？
因为a1+a5=2a3，a8+a12=2a10
2a3+2a10=40
a3+a10=20
答：a3+a10等于20。
a1+a5+a8+a12=40，
求 a3+a10=？
因为a1+a5=2a3，a8+a12=2a10
2a3+2a10=40
a3+a10=20
答：a3+a10等于20。
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令数列级差为X。则：
A5=A1+4X
A8=A1+7X
A12=A1+11X
A1+A5+A8+A12=4A1+22X=40
2A1+11X=20
A3=A1+2X
A10=A1+9X
A3+A10=2A1+11X=20
A5=A1+4X
A8=A1+7X
A12=A1+11X
A1+A5+A8+A12=4A1+22X=40
2A1+11X=20
A3=A1+2X
A10=A1+9X
A3+A10=2A1+11X=20
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∵在等差数列中，
A1+A5=2A3，A8+A12=2A10
∴2A3+2A10
=A1+A5+A8+A12
=40，
∴A3+A10=20。
A1+A5=2A3，A8+A12=2A10
∴2A3+2A10
=A1+A5+A8+A12
=40，
∴A3+A10=20。
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