设对任何x∈(-∞，+∞)，存在常数c≠0，使f(x+c)=-f(x)．证明f(x)是周期函数．
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【答案】：因为对任何x∈(-∞，+∞)有
f(x+c)=-f(x)
所以对任何x∈(-∞，+∞)有
f(x+2c)=f[(x+c)+c]=-f(x+c)=f(x)
故f(x)是周期函数．证明函数是周期函数的关键是要找到正常数T．这里T=2|c|
f(x+c)=-f(x)
所以对任何x∈(-∞，+∞)有
f(x+2c)=f[(x+c)+c]=-f(x+c)=f(x)
故f(x)是周期函数．证明函数是周期函数的关键是要找到正常数T．这里T=2|c|
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