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求微分方程的通解
- 问:第十题
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回答: 四手笑0v
时间: 2019年11月09日
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...只差一个负号?也就是说如果一个答案是arcsin x,那么也可以是-arcc...
- 问:反正弦和反余弦只差一个负号?也就是说如果一个答案是arcsin x,那么也...
- 答:看上去是的,但是你不要忘了求不定积分的时候后面要+C的。 想想也知道直角三角形两锐角加起来是90度。所以arcsinx+arccosx= π/2,而π/2是个常数。也就是说arcsinx=-arccosx+ π/2,只不过后面有+C就不用写π/2而已~
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2019-09-29
回答者: xuanxuan100044
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求微分方程xsecydx+(x+1)dy=o的通解
- 答:1+x)-x,右边可以得到一个关于y的函数siny(由于是不定积分,所以积分后的方程一侧需要加上一个常数C,加哪边都可以).比如:In(1+x)-x+C=siny然后再将方程变换成用x的函数表示y或者用y的函数表示x就可以了.所以通解可以表示成:y=arcsin[In(1+x)-x+C],C为任意常数.
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2022-08-16
回答者: 崔幻天
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arcsin(tanhx)=arctan(sinhx) 求证 各位微积分高手,救命啊.. 拜托啊...
- 答:首先要知道 1. cosh^2-sinh^2=1 2. sech^2+tanh^2=1 3. tan^2+1=sec^2 4. sin^2+cos^2=1(省略参数)令y=arcsin(tanhx)sin(y)=tanh(x)sin^2(y)=tanh^2(x)根据2,4 cos^2(y)=sech^2(x)令t=arctan(sinhx)tan(t)=sinh(x)根据1,3 sec^2(t)=cosh^2(x)对该式求...
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2020-04-06
回答者: 七班的神灬
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微积分题目 积分题目
- 答:所以0<=|(∫(0→x)arcsintdt)/x^2|<=(|xsinx|+|√(1-x^2)-π/2|)/x^2<(|x|+π/2)/x^2<2|x|/x^2=2/x(当x>π/2时)由夹逼定理知,极限为0 (其实我没看懂x怎么能趋于正无穷大,我记得arcsinx的定义域是[-1,1])2、∫(0→π)xf(sinx)dx=∫(0→π/2)xf(sinx...
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2013-01-26
回答者: david940408
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如何求一个导数的原函数?
- 问:如图。。。像这种复合函数就不会求了。。顺便说一下解这类题需要什么技巧?
- 答:求一个导数的原函数使用积分,积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。积分求法:1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原...
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2019-05-28
回答者: 很多很多909
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根号下a^2-x^2的积分是多少?
- 答:a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C(C为常数...
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2022-12-01
回答者: 风林网络手游平台
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求解微分方程
- 问:y’=tan(y+π/4)
- 答:dy/dx=tan(y+Π/4)dy/tan(y+Π/4)=dx cot(y+Π/4)dy=dx ln丨sin(y+π/4)丨=x+C sin(y+π/4)=e^(x+C)y=arcsin[e^(x+C)]-π/4
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2019-09-17
回答者: 1999年8月4
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微积分中有一道题目:(x-b)^2 + y^2 = a^2 绕Y轴旋转得到旋转体,求该旋...
- 答:利用柱坐标系来求该转动惯量,则当|b|≤|a|时,该转动惯量=∫(0到2π)dθ∫(﹣√[a^2-(r-|b|)^2]到√[a^2-(r-|b|)^2])dy∫(0到|a|+|b|)r^2×prdr =4πp∫(0到|a|+|b|)√[a^2-(r-|b|)^2]×r^3dr 令r=|b|+|a|sinu,则原式=4πp∫(﹣arcsin|b|/|...
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2011-12-08
回答者: 李敏013
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求数学大神解答微分方程~
- 答:因为(arcsinx)'=1/√(1-x^2)所以,直接可得[-iarcsin(ix)]'=1/√(1+x^2)-iarcsin(iu)=x+c u=-isin(ix+c)y''=-isin(ix+c)带回验算 cos(ix+c)^2=1-sin(ix+c)^2,等式成立 y''=-isin(ix+c1)y'=-i/(-i)*cos(ix+c1)+c2=cos(ix+c1)+c2 y=sin(ix+c1)/i+c2x...
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2014-12-18
回答者: 神的味噌汁世界
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