Question

三个不同的实数a，b，c成等差数列，且a，b，c成等比数列，则a:b:c等于？？？

Answer 1

a,b,c成等差数列：得到2b＝a+c
a,c,b成等比数列就演变成a，c，（a+c）/2成等比数列
设等比的比值为K，则有：c＝Ka，（a+c）/2=Kc=K平方a
得到（a+Ka）/2＝K平方a
解得K=1或者－1/2
就是a:b:c＝1:1:1或者1：1/4：-1/2

注意看题：且
a,c,b
成等比数列，则
a:b:c
等于多少，加粗部分顺序不一样的！！

Answer 2

2b=a+c
c^2=ab
所以a=c^2/b,代入1式
2b=c^2/b+c
c^2/b^2+c/b=2
解得c/b=-2或1
因为为不同实数，所以c/b=-2
因为a=c^2/b
所以a/c=c/b=-2
所以a:b:c=4:1:-2

Answer 3

答案：1
a+x=b,b+x=c,a*y=b,b*y=c,
联立解方程得：x*x=0,所以x=0，即a=b=c，所以a:b:c=1

Answer 4

1：1：1