Question

关于x的二次方程x²+（m—1）x+1=0在区间[0，2]上有解，求m的范围。要过程。

Answer 1

x=0 x²+（m—1）x+1=1
x=2 x²+（m—1）x+1=3+m
关于x的二次方程x²+（m—1）x+1=0在区间[0，2]上有解，
所以 1*(3+m)<=0
m<=-3

追问

为什么1*（3+m）＜0

追答

有一个解时：
x=0 x²+（m—1）x+1=1x=2 x²+（m—1）x+1=3+m关于x的二次方程x²+（m—1）x+1=0在区间[0，2]上有解，所以 1*(3+m)3或m0 m>-3
所以 -3<m<-1

所以 m的范围为（-无穷，-1）