Question

如图，在△ABC中，AB＝AC,D是三角形外一点且∠ABD＝60度，BD＋DC＝AB,求证∠ACD

＝60度

Answer 1

证明：延长BD至E,使CD=DE
∵BD+CD=AB
又∵CD=DE
∴BE=AB
∵∠ABD=60
∴⊿ABE是等边三角形
则AE=AB=AC
在⊿ACD和⊿ADE中
AC=AE
CD=DE
AD=AD
∴⊿ACD≌⊿ADE
∴∠ACD=∠AED=60