关于相对论
相对论是一种哲学思想，认为世界上的事物都是相对的，比如没有高就无所谓矮，没有长就无所谓短，没有上就没有下，没有多就没有少。一张纸，必须有正反两面，去掉了背面的同时也就去掉了正面。
把这种哲学思想与物理学研究领域相结合就形成了相对论物理学。相对论物理学是爱因斯坦创立的，
所以相对论物理学也被称作爱因斯坦相对论，并且因为爱因斯坦给这一理论起的名叫狭义相对论和广义相对论，所以有时个也直接被简称作相对论。
相对论是爱因斯坦提出和创立的，但是相对论的完善却是许多物理学家和数学家们的共同努力。也就是说，在爱因斯坦最早发表狭义相对论时，相对论还不是太完善和严谨，很多内容是后来逐渐补充和完善的。
在广义相对论发表时，许多广义相对论的内容还被称作是预言或猜想，是后来经物理学家、数学家以及科学工作者们逐渐用数学及实验证明的。
相对论的中心意义就是相对性原理。所以理解相对论的关键点也就要求必须站在相对性的立场上看问题。由于绝对性的观念在人们的意识中根深缔固的存在了很多年了，所以很多人突然一下抛开绝对性的观念转而站在相对性的立场上看问题不太习惯，导至人们感觉相对论不太容易理解。特别是对时空的变形和时间的压缩感觉有些怪异。
很多时候因为有意无意的站在绝对性的立场上来解释相对论的内容，就发现最后自己也陷入了一个迷宫，发现了一些无法解释的悖论。更有一些人竟然把这些错误的理解造成的悖论，（也有一些是反对相对论的人用来指责相对论的内容）当作相对论的内容。其实相对论是不支持这些悖论的，根据相对论的原理来正确的推导是得不到这些悖论的。
比如我们都知道运动是相对的，不存在绝对的速度。但是往往有人会这样说，“一个物体以V1的速度向右运动，另一个物体以V2的速度向左运动”，这样的情况在相对论中并不存在。
试想一下，在茫茫宇宙中，假如只有一个物体，如何知道它是向什么方向运动呢？其实它根本就不存在运动，它是静止的。通过光速在任何方向上都相同这个实际测量结果就能知道单独一个物体在宇宙中一定是静止的。
那么假如宇宙中有两个物体时，也一样，每个物体都可以无视其他物体的存在，认为自己是静止的。因为任何一个物体测量光在各个方向上的速度也都是恒定不变的。当然我们说的是惯性系，非惯性系不同，光会发生弯曲，速度是矢量，有方向和大小，弯曲也是速度的改变，所以在非惯性系中光速不是恒定不变的。
如果还不好理解的话，我们可以来作个更直接的逻辑思维实验：
假如一个人坐在路边看书：
他相对椅子是静止的，或者反过来说，以椅子为参照物时，他的速度是0米/秒。
如果以旁边走路的人为参照物，他的速度可能是1.3米/秒。
如果以旁边开过的汽车为参照，他的速度可能是13米/秒。
如果以正在起飞的飞机为参照，他的速度可能是130米/秒。
如果以飞行中的炮弹为参照物，他的速度可能是1300米/秒。
如果以某个国际空间站为参照，他的速度可能是13000米/秒。
如果以一颗划过的流星为参照，他的速度可能是130000米/秒。
……
不用再多说了，他的速度有无数种可能，那么他的速度倒底是多少？
如果说时间会因为速度而改变，那么他的时间应该随哪个参照物改变？
其实作为那个看书的人来说，旁边有没有人走路关他什么事？有没有汽车开过关他什么事？
如果有开过，相对他的速度是13米/秒，那是他与汽车之间的速度，和有没有人走路没关系，与有没有流星掠过没关系。
事实上，速度是两个物体相对距离的变化率，与第三个物体无关。那么，两个物体的“相向”运动，是什么意思呢？凭什么说它们是“相向”运动？凭什么说一个向左一个向右？为什么不是两个物体同向运动一个快一个慢？或者两个物体沿两条交叉的直线同方向运动，所以越来越靠近？它们之间的距离变化率，与第三者何干？凭什么不是因为第三者自己在运动产生的相对它们之间的运动？所以在相对论中，不存在诸如“相向”、“相背”、“同向”等的运动概念。这些概念是站在绝对立场上对运动的表述，或者说是观测者站在自己的空间上对其他物体的运动的表述，并且认为自己的空间是绝对静止的。事实上那些现象不过是观测者自己的空间相对其他物体的速度而造成的假象。
所以我们清楚了：速度是两个物体之间的关系，与第三者无关。比如ABC三个物体在宇宙中，A相对B的速度是V1，这与有没有C无关，B相对C的速度是V2，这与有没有A无关，A相对C的速度是V3，与B也无关。因此，V1、V2、V3之间没有必然的可比性，也不存在互相叠加的逻辑依据。所以速度不能直接叠加。
每个物体有自己的静止空间，这就是我们前面说的每个物体都是在宇宙中独立存在的，在宇宙中都是静止的，这也是光速不变的原因。不同的相对速度表示了不同物体所在的时空不同，各自在自己的时空中静止，但在另一个时空中看它不是静止。这并不妨碍它自己的静止。就像有没有飞机飞过与那个看书的人没任何关系一样。
由此也知道，任何物体观测其他物体的速度，都是用自己所在的时空中的时间和空间的刻度（标尺）来度量另一个时空的时间和长度，因此得到的显然不是那个空间的物体的结果。
狭义相对论解决了不同空间（速度）的惯性系之间的时间和长度测量换算问题。但这只是，并不是改变。就像我们用尺子量一个长度一样，是测量，不是改变。不是因为我们相对另一物体的速度大，就改变了它的时间。而是因为相对速度大表示我们所在的空间与它相隔较远，测量结果就不同。就像离我们远的物体看上去会变小一样。看上去变小不代表它真的小了。
时空的穿越一直是人们乐谈的问题，其实时空穿越是非常司空见惯的事，也就是速度的改变，从一个速度变到另一个速度就是从一个时空进入了另一个时空。
假如宇宙中只有一个物体，没有任何其他参照物，而我们在这个物体上，我们的系统是静止的。当有某种外力作用在我们所在的系统上时，我们的系统就应该有加速度，因此可以断定我们的速度在改变。但是，当外力消失后我们发现我们依然是静止的。
没受力之前我们静止在一个空间，受力后我们进入了另一个空间，而在这个新的空间我们依然静止。不管在哪个空间，我们都是静止的。
我们所在的是四维空间，四维空间在五维空间中是连续的，因此我们的速度（空间）不能从一个速度（空间）突然跳到另一个速度（空间），必须穿过中间的空间。这里我们应该叫空间，不应该叫速度，因为单独一个物体不存在速度。
空间的弯曲就是引力场，在引力场中我们感觉不到有力的作用，因为我们的速度在不断的改变，也就是说，我们虽然静止但是我们所在的空间在不断和变化。因为空间弯曲了。
我们可能无法直观的表达四维空间，因为我们用的纸是二维的，我们就算用三维立体模型来表达也不过是在四维空间中表达自己的空间，就像一条线上表示一条线一样，是看不出来有什么不同的。
但是我们可以运动用三视图原理，用多个二维坐标系来表达一个四维空间，那需要6个坐标系：(x，y)、(y，z)、(x，z)、(x，t)、(y，t)、(z，t)。当这些坐标组中任何一个轴发生不均匀的改变时，时空就弯曲了。因为在这个坐标组中的直线会变弯。任何一个轴的刻度标准发生改变就是坐标系的改变，就代表不同的时空。不论是长度还是时间改变都代表速度的改变，也就是音容的改变。从一种长度和时间标准变到另一种长度和时间标准，就是时空的跨越。同样任何一个轴的刻度的密度发生改变，就是时空的拉伸与压缩，就是时间的密度的改变。
速度变快表示长度轴的密度变大或时间轴的密度变小。如果速度达到极限，那么长度轴的密度就无限大，或者时间就静止了。
好了，说到这里我想对相对论以及相对论中表述的时空及时空的弯曲基本上有了理性的认识了。
现在再说说测量问题，主要是洛伦兹因子（相对论因子）的意义：
不同的相对速度表示系统所在空间的距离远近，就像观测远处物体会变小一样，距离远的空间测量到的尺度也会变小。我们平时遇到的物体的相对速度都非常接近，几乎是在同一个空间，所以我们可能不需要进行空间变换。就像距离很近的物体看上去的大小非常接近真实大小一样，用尺忆接近一个物体来测量物体的长度时不用进行换算。但是测量远处的东西大小就必须经过换算了，比如用照相机拍出的照片要知道真实大小就要进行计算。
有相对速度的两个系统，互相观测对方时，长度和时间一定会发生改变，那么到底是如何改变的呢？
下面一个图就是洛伦兹用来推导变换关系的模型：
图中的A是一个相对O以速度v运动的系统。在A运动到与O重合的时刻，一光子由A射向B，B是A系统上的一点，与A在同一时空。
在A看，光子的路径是ct'，在O看光子的路径是ct，同时A在t时间内从O点移到了A点，经过了vt的距离。
三者的关系是：(ct')²＋(vt)²＝(ct)².
经过简单的等式变换就得到：t'＝t√(1－v²/c²)，t＝t'/√(1－v²/c²)。这就是两个空间的时间换算关系。
表面上看好像速度快的物体上的时间变慢了，其实真实意义是，相对速度（空间距离）使水晶球得观察到的时间变快了。
从图上可以发现，无论O以什么样的速度向右运动，与A系统无关，无论v是多快或多慢，在A上观测到的ct'不会改变，受相对速度（空间距离）影响的是ct的长度。也就是说，是测量到的t变快了。
但是，按照一切以参照系的标准为依据的原则，我们不能说t变快了，只能认定参照系上的t是不变的，所以相对的说就是t'变慢了。但是不要被误导就行。
距离的变化其实原理上与时间的换算一样，但是距离有一点复杂。因为光速有限的原因，使我们测量到的时间发生了延迟。意思就是当光从A传播到O时，延迟了vt/c的时间。这使得我们看到的速度发生了改变。但是我们可以把这个问题放在后续的推导中作为修正公式的因素看待，在讨论距离变化时不考虑这一时间差的影响。
相对速度是两个物体对等的，A相对O的速度是v，O相对A的速度必然也是v。在O看A移动了vt的距离，但是在A看这一长度是vt'，所以S’＝S√(1－v²/c²)。
这是绝对长度换算，与观测长度不同就是没有引入前面说的时间差。把上面的时间差引入后就是实用的距离变换公式了，但是要注意，相对运动的方向不影响S’＝S√(1－v²/c²)，但是会影响时间差，比如当A以速度v向O接近时，时间差是变快（负）的。
现在对相对论因子也有了清楚的理解了，下面解释一下所谓的双生子悖论是怎么一回事。
前面说了两个系统的相对速度就是两个系统的空间距离。假如哥哥与弟弟在不同的空间，互相看对方都要比自己年轻，因为对方的时间慢。但是如果回来（关键是回来）则必须穿越中间的时空，中间的时空有着不同的尺度，因此在穿越中间时空的过程中（无论过程快慢），时间是弯曲的，越快弯曲越严重，会发生急剧的改变。当速度达到一致时（回到同一个空间时）所有的中间时空间隔都不存在了，尺度归于一致，两个人发现谁也没变年轻。
时空的弯曲是数学（几何）语言，用物理语言表达叫作引力场强度（也就是加速度）。相对速度引起的时间差在速度归于一致的过程所穿越的中间速度中全部被抵消。
弟弟以速度V相对哥哥运动到S距离，假设年轻了10岁，则在弟弟的相对速度为v变到0时，时间变成相同刻度，他过1岁哥哥也过一岁，但是他始终年轻10岁。但是当他穿越时空返回的过程中进入了弯曲空间会使他迅速变老（这是哥哥看到的情况，弟弟自己看是哥哥迅速变老），当回到原点时，正好老了10岁，把原来年轻了的10岁完全抵消了。
这就像我们测量远处的物体感觉很小，当它越来越近时就会越来越大，等到了跟前就变得与原来一样大了。不会因为距离远它变小，距离近了还是那么小。
好了，关于相对论的物理意义和现实意义都明确了，相对论并没有什么神秘的地方。剩下相对论对问题的计算了，这些是具体的数学问题。与对相对论的理解关系不大，不在这罗嗦了。
什么是相对论？
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