Question

设集合A={1,2,3,4},A上的关系R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2

,1>,<2,2>},求r(R),s(R),t(R)

Answer 1

假设集合A={1,2,3,4},，以及基于A上的关系R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,1>,<2,2>}

自反： 如果a是A的元素，那么<a,a>是R的元素 

反自反： 如果a是A的元素，那么<a,a>不是R的元素 

对称：如果<a,b>是R的元素，那么<b,a>是R的元素 

反对称：如果<a,b>，<b,a>是R的元素，那么a,b相等 

传递：如果<a,b>，<b,c>是R的元素，那么<a,c>是R的元素

反对称性：如果<a,b>，<b,a>是R的元素，那么a,b相等； 但是此题<1,4>,<2,1>都是R的元素，然而2,3并不相等。

传递性：如果<a,b>，<b,c>是R的元素，那么<a,c>是R的元素；随便从R中找两个满足<a,b>，<b,c>的，只需看<a,c>在不在R中，切记要从R中找，比如(2,3),(3,2)。

扩展资料

集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。

假设有实数x < y：

①[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；

②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。