已知椭圆：x29+y2b2=1(0＜b＜3)，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，则|BF2|+|AF2|的
已知椭圆：x29+y2b2=1(0＜b＜3)，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，则|BF2|+|AF2|的最大值为______．...
已知椭圆：x29+y2b2=1(0＜b＜3)，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，则|BF2|+|AF2|的最大值为______．
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如图所示，
由椭圆的定义可知：|
|+|
|=2×3=|
|+|
|，
∴|
|+|
|=12-|
|．好
当AB⊥x轴时，把x=-c代入椭圆的方程得
+
=1，解得y=±
，
此时，|
|=
，则|
|+|
由椭圆的定义可知：|
| AF1 |
| AF2 |
| BF1 |
| BF2 |
∴|
| BF2 |
| AF2 |
| AB |
当AB⊥x轴时，把x=-c代入椭圆的方程得
| c2 |
| 9 |
| y2 |
| b2 |
| b2 |
| 3 |
此时，|
| AB |
| 2b2 |
| 3 |
| BF2 |
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