在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且5sinC2=cosC+2.(1)求角C的大小;(2)若tanAtanB+1=43
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且5sinC2=cosC+2.(1)求角C的大小;(2)若tanAtanB+1=43c3b,c=2,求边a的长....
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且5sinC2=cosC+2.(1)求角C的大小;(2)若tanAtanB+1=43c3b,c=2,求边a的长.
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(1)∵5sin
=cosC+2,
∴5sin
=1?2sin2
+2,(sin
+3)(2sin
?1)=0,
∴sin
=
,sin
=?3(不合题意)
∴∠C=
.
(2)∵
+1=
,c=2,
∴
+1=
=
=
∵
=
,
∴
=
∴
C |
2 |
∴5sin
C |
2 |
C |
2 |
C |
2 |
C |
2 |
∴sin
C |
2 |
1 |
2 |
C |
2 |
∴∠C=
π |
3 |
(2)∵
tanA |
tanB |
4
| ||
3b |
∴
sinA?cosB |
cosA?sinB |
sin(A+B) |
cosAsinB |
| ||||
cosAsinB |
4
| ||
3b |
∵
b |
sinB |
c |
sinC |
∴
c |
b |
sinC |
sinB |
∴
4
|