已知方程x²-2x-15=0的两个根分别是a和b,求代数式（a-b）²+4b（a-b）+4b²的值
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（a-b）²+4b（a-b）+4b² 把a-b看成一个数 比方说是c
那么有 c²+4bc+4b²
=(c+2b)²
=(a-b+2b)²
=(a+b)²
伟达定理 二元一次方程组的两个根X1+X2=-b/a=2
所以(a+b)²=2²=4
那么有 c²+4bc+4b²
=(c+2b)²
=(a-b+2b)²
=(a+b)²
伟达定理 二元一次方程组的两个根X1+X2=-b/a=2
所以(a+b)²=2²=4
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解：依题意有a+b=2，ab=-15
（a-b）²+4b（a-b）+4b²=（a-b+2b）²=（a+b）²=4
（a-b）²+4b（a-b）+4b²=（a-b+2b）²=（a+b）²=4
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先求方程的根，分解因式，（x-5）（x+3）=0 所以a=-3，b=5
ab方程分解因式得（a-b+2b）的平方=（a+b）的平方=4
ab方程分解因式得（a-b+2b）的平方=（a+b）的平方=4
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