Question

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，M是AD的中点，N是P

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，M是AD的中点，N是PC的中点。若平面PMC⊥平面PAD，证明CM⊥AD.

Answer 1

∵PA⊥ABCD,平面PAD过直线PA
∴平面PAD⊥平面ABCD
又∵面PMC⊥面PAD
面PMC ∩（交） 平面ABCD=直线CM
∴直线CM⊥平面PAD
又∵直线AD在平面PAD内
∴CM⊥AD