Question

高等数学，概率论，例5不是说明了h(y)是arctany了吗？为什么代入式子后又变为1/π了？

Answer 1

X服从均匀分布，概率密度函数为f(x)=1/(b-a)，a≤x≤b，因此例5中f(x)=1/π，
因此f(arctany)=1/π

追问

但是它说明了h(y)＝arctany啊

追答

对啊，因为h(y)＝arctany，所以f(h(y))=f(arctany)，但是f(x)=1/π，意味着无论x取什么值，f(x)都等于1/π，所以f(arctany)=1/π

追问

那f(x)＝1/π哪里找出来的？

追答

X~U(-π/2，π/2)， 即X服从均匀分布，概率密度函数为f(x)=1/(b-a)，a≤x≤b，因此例5中f(x)=1/π