高中数学第6题
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对数有意义，x>0
f'(x)=2/x -lna
令f'(x)≥0
2/x -lna≥0
(xlna-2)/x≤0
x>0，xlna-2≤0
x≤2/lna
函数在(0，2/lna)上单调递增，在[2/lna，+∞)上单调递减
要函数有两个零点，f(2/lna)>0
对数有意义，2/lna>0，lna>0，解得a>1
2ln(2/lna) -(2/lna)lna>0
ln(2/lna)>1
2/lna>e
lna>0，elna<2，lna<2/e
a<e^(2/e)
综上，得：1<a<e^(2/e)
a的取值范围为(1，e^(2/e))
选C
f'(x)=2/x -lna
令f'(x)≥0
2/x -lna≥0
(xlna-2)/x≤0
x>0，xlna-2≤0
x≤2/lna
函数在(0，2/lna)上单调递增，在[2/lna，+∞)上单调递减
要函数有两个零点，f(2/lna)>0
对数有意义，2/lna>0，lna>0，解得a>1
2ln(2/lna) -(2/lna)lna>0
ln(2/lna)>1
2/lna>e
lna>0，elna<2，lna<2/e
a<e^(2/e)
综上，得：1<a<e^(2/e)
a的取值范围为(1，e^(2/e))
选C
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