Question

已知 z = （cos30 + i*sin30）， z的n次方 = 1，n≠0，求n

求大神给下过程

Answer 1

z = cosθ+ i sinθ,
所以
z^n=cosnθ+ i sinnθ,
1/z^n=z^(-n)=cos(-nθ)+ i sin(-nθ),
=cosnθ- i sinnθ
所以
z^n + 1/(z^n)
=cosnθ+ i sinnθ+cosnθ- i sinnθ
=2cosnθ+0i
从而
Im(z^n + 1/(z^n))=0

追问

？！，老哥你这个复制的，不过有 z^n = cosnθ + i * sinnθ 就好了