Question

一个假分数的分子是199 ，它化成带分数后，分子、分母、整数部分是三个连续的自然数，求这个带分数。

Answer 1

设分母为x，则分子和整数部分分别是x-1和x+1。得方程：
x(x+1)+(x-1)=199
x²+x+x-1=199
x²+2x=200 无整数解
如果题为一个假分数的分子是119的话，
x(x+1)+(x-1)=119
x²+x+x-1=119
x²+2x-120=0
(x-10)(x+12)=0
x1=10 这个假分数是119/10 ，它化成带分数是11又9/10
x2=-12 不符合题意，舍去。