Question

已知关于x的方程(k-1)x²-(k-1)x+四分之一=0有两个相等的实数根，求k的值。要过程！

Answer 1

解:(k-1)x² -(k-1)x +1/4=0
因为有两个相等的实数根，所以，
△=[-(k-1)]²-4×(k -1)×1/4
=k²–3k+2
=(k–1)(k–2)
=0
由k–1=0得 k=1，
由k–2=0得 k=2。
但k=1时，原方程就会变成1/4=0，所以k=1应舍去。
由k–2=0得k=2。
k的值是2。

Answer 2

已知关于x的方程(k-1)x²-(k-1)x+1/4=0有两个相等的实数根，求k的值。

x的方程(k-1)x²-(k-1)x+1/4=0有两个相等的实数根，

则(k-1)²-4(k-1)×1/4=0

(k-1)²-(k-1)=0

(k-1)(k-2)=0

k1=1，k2=2