Question

问一道初中数学函数题~

在直角坐标系中 直线Y=X+m与双曲线Y=m/X在第一象限交于点A 与X轴交于点C AB垂直X轴 垂足为B 且S△ABC=1 求

(1)m的值 (这个我会 是2)
(2)求△ABC的面积??

帮忙算一下D2小题吧 要过程 谢谢!!

Answer 1

∵三角形AOB面积=AB*BO*1/2,
三角形AOB面积=1,
∴AB*BO=2
∵直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交A,AB垂直X轴于B,
∴AB*BO=m
∴m=2

设A(a,2/a)
∵直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交A,m=2,
∴a+2=2/a
化简后a=根号3-1或-根号3-1
∵a＞0
∴a=根号3-1
∵直线y=x+2与X轴交C
∴C(-2,0)
三角形ABC的面积=三角形AOB面积+三角形AOC面积
三角形AOC面积=CO*AB=1/2*2*2/根号3-1=2/根号3-1=根号3+1
∵三角形AOB面积为1,三角形AOC面积=根号3+1
∴三角形ABC的面积=2+根号3

Answer 2

假设V是T的一次函数
则V=kT+b
T=1,V=9.8,
T=2,V=19.6
代入
9.8=k+b
19.6=2k+b
相减
9.8=k
b=9.8-k=0
V=9.8T
把T=3，4，5分别代入
T=3,V=3*9.8=29.4
T=4,V=4*9.8=39.24
T=5,V=5*9.8=49
都符合
所以V=9.8T
是正比例函数，可以看作是T的一次函数
若H=kT+b
T=1,H=145.1
T=2,H=130.4
则145.1=k+b
130.4=2k+b
相减
-14.7=k
b=145.1-k=159.8
H=-14.7T+159.8
把T=3带入，H=-14.7*3+159.8=115.7不等于105.9
T=4，H=-14.7*4+159.8=101不等于76
所以H不能看作是T的一次函数

Answer 3

设平移后解析式为y=x²+ax+b
与直线L只有1个交点，即方程x²+ax+b=2x+1有两个相同的根
x²+(a-2)x+(b-1)=0
△=(a-2)²-4(b-1)
=a²-4a+4-4b+4
=a²-4a-4b+8=0②
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=a²-4b=16
①
把①代入②
得16-4a+8=0
a=6
∴6²-4b=16
b=5
所以解析式为y=x²+6x+5
=(x+3)²-4
原来的解析式为y=(x+1)²+1
3-1=2
-4-1=-5
∴向左平移2个单位，向下平移5个单位。

Answer 4

解：点Q（-x，y)关于x轴对称点为（-x，-y)；因为点P(x+y，xy)在第一象限，所以x+y>0，xy>0;
根据xy>0可知x与y同号，即同为正或者同为负，又由于x+y>0，所以x与y同为正，-x与-y均为负，
所以（-x，-y)在第三象限，即：点Q（-x，y)关于x轴对称点在第三象限
；

Answer 5

如果这样的话，你现看看x＋y>0,xy>0那么xy都是大于0的，所以说Q点是第二象限可对？是逆时针算得吧！

Answer 6

2