Question

如何利用计算器，用二分法求函数零点的近似值？举例说明。

Answer 1

一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，
如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用
中点函数值判断。
如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2=>b，从①开始继续使用
中点函数值判断。
这样就可以不断接近零点。
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。 ”