Question

在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF=根号3，则AD与BC所成角是多少？

过程

Answer 1

取BD的中点为G，连EG,FG
在三角形ABD中，EG=AD/2=1
在三角形BCD中，FG=BC/2=1
因为AD//EG,BC//FG
所以AD与BC所成角 即 角EGF
由余弦定理得，cos角EGF=-1/2
所以角EGF=120度 即 AD与BC所成角为120度

Answer 2

取BD的中点为G，连EG,FG
在三角形ABD中，EG=AD/2=1
在三角形BCD中，FG=BC/2=1
因为AD//EG,BC//FG
所以AD与BC所成角 即 角EGF
由余弦定理得，cos角EGF=-1/2
所以角EGF=120度
但异面直线的夹角范围为大于0度，小于等于90度
所以AD与BC所成的角为60度