Question

求(√x^2+4)+√[(12-x)^2+9]的最小值,纯代数方法

求(√x2+4)+√[(12-x)2+9]的最小值
根号下x的平方+4加上根号下(12-x)的平方+9的最小值
纯代数解法
有分追加
数形结合我也会啊 ,就是想知道纯代数解法

Answer 1

代数方法不是折腾人吗 

数形结合才是最简单的

也就是 x轴上一点 到（0，-2）以及（12，3）两点的和的最小值

显然直线最短嘛 而且最短值是 dmin=sqrt(12^2+5^2)=13 

纯代数方法

那就是死方法了 有学微积分就好了 直接求一阶导 等于0然后是计算了 

谁让我第一个解的那就直接好人做到底了 o(∩_∩)o...哈哈

s=(√x^2+4)+√[(12-x)^2+9]

s'=0 解得x=24/5，smin=13

s'的表达式见下图（我输不过来只能附图了）