Question

椭圆上一点到准线的距离和到焦点的距离之间的关系

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Answer 1

椭圆是一种圆锥曲线，现在高中教材上有两种定义：
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的

根据定义2，椭圆上一点到焦点的距离是到对应准线的距离的e（离心率=c/a）倍

Answer 2

椭圆上一点到准线的距离和到焦点的距离之间的关系为距离之比为离心率的倒数。