Question

如图所示，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，1）、（2，0）、（2，1.5）． 

如图所示，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，1）、（2，0）、（2，1.5）． 
（1）求△ABC的面积； 
（2）如果在第二象限内有一点P（a， ），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积； 
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 

Answer 1

解：1.由题意可得，BC=1.5，A到BC的距离为2
SABC=0.5*BC*H=0.5*2*1.5=1.5
2.因为P在第二象限，a＜0，所以P到AO的距离为-a
SAOP=0.5AO*H=-0.5a

SAOB=0.5OA*OB=0.5*1*2=1
所以SABOP=SAOB+SAOP=1-0.5a
3.存在。
当SABOP=SABC时。
1-0.5a=1.5
得a=-1＜0满足条件。
所以P为（-1,0.5）

追问

这是百度的吧，，，

百度'，题目都不对呀，，得了，我自己想吧，，

百度'，题目都不对呀，，得了，我自己想吧，，