在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,AC与BD交与点O,如果S△OBC=S△ABD=2,那么S△COD=______
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S△OBC=S△ABD=2,
设S△COD=X,AO:CO=X:2，【△COD，△OBC等高】
S△ABD=S△ADC,【等底等高】
S△AOD+S△BOA=S△AOD+S△COD,
S△BOA=S△COD=X，
S△AOD=2-X,DO:BO=(2-X):X，【△AOD，△BOA等高】
AD//BC,
△AOD∽△COB,[AA]
AO:CO=DO:BO
X:2=(2-X):X
X²+2X-4=0
X=[-2+√(2²+16)]/2=-1+√5，(负值舍去)。
设S△COD=X,AO:CO=X:2，【△COD，△OBC等高】
S△ABD=S△ADC,【等底等高】
S△AOD+S△BOA=S△AOD+S△COD,
S△BOA=S△COD=X，
S△AOD=2-X,DO:BO=(2-X):X，【△AOD，△BOA等高】
AD//BC,
△AOD∽△COB,[AA]
AO:CO=DO:BO
X:2=(2-X):X
X²+2X-4=0
X=[-2+√(2²+16)]/2=-1+√5，(负值舍去)。
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